Необыкновенная, чудесная, волшебная, нереальная, загадочная – всеми этими эпитетами можно наградить ленту Мёбиуса (Möbius strip), одну из самых странных геометрических фигур.
Представим себе любую поверхность и сидящего на ней муравья. Удастся ли ему попасть на обратную сторону поверхности, не переползая через её край? Конечно же нет! Но лишь в том случае, если муравей сидит не на ленте Мёбиуса!
Это трёхмерная неориентируемая фигура с одной границей и одной стороной. Она относится к топологическим объектам, то есть объектам непрерывным, которые изучает топология (наука, исследующая непрерывность среды и пространства).
Два математика – Август Фердинанд Мёбиус и Иоганн Бенедикт Листинг (оба – ученики Карла Фридриха Гаусса) независимо друг от друга открыли её практически одновременно: в 1858. Но всё же назвали эту фигуру именем Мёбиуса.
Лента Мёбиуса напоминает своей формой перевёрнутую восьмёрку – знак бесконечности. Этот символ стал применяться гораздо раньше, чем была открыта лента Мёбиуса, однако смысл в таком сравнении определенно есть: ведь находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Она словно говорит о взаимопроникновении, взаимосвязанности и бесконечности всего в нашем мире.
Лента Мебиуса имеет следующие свойства:
1. Односторонность. У ленты Мёбиуса всего одна сторона и один край. Если начать закрашивать ленту Мёбиуса, то постепенно вся она будет закрашена целиком, при этом её не нужно будет переворачивать, чтобы закрасить с другой стороны. Да её и невозможно перевернуть при всём желании, поскольку поверхность у ленты Мёбиуса всего одна!
2. Непрерывность. Каждую точку этой фигуры можно соединить с другой её точкой, при этом ни разу не выходя за края ленты.
3. Связанность, или двумерность. Если разрезать ленту Мёбиуса вдоль по линии, равноудалённой от краёв, то получатся не две ленты Мёбиуса, как следовало бы ожидать, а всего одна – двухсторонняя, вдвое более длинная, вдвое более узкая и вдвое больше закрученная (т.е. с двумя полуоборотами), чем исходная лента Мёбиуса. Такую ленту фокусники называют «афганской»:
Если теперь эту афганскую ленту разрезать ещё раз вдоль посередине, получатся две афганских ленты, перекрученные между собой:
Если же разрезать первоначальную ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получатся две ленты: одна - более тонкая лента Мёбиуса, другая – более длинная Афганская лента:
4. Хроматический номер. Это число, которое показывает, какое максимально возможное число областей на поверхности можно создать так, чтобы у любой из них была общая граница со всеми другими: если по-разному выкрасить эти области, то любой цвет должен соседствовать со всеми остальными. У ленты Мёбиуса хроматический номер = 6 (у кольца из бумаги = 5; у плоского листа, цилиндра, сферы = 4; у тора = 7).
5. Отсутствие ориентированности. Если представить, что человек мог бы идти по этой фигуре, то при возвращении в точку начала своего путешествия он бы превращался в своё отражение и, таким образом, его путешествие могло бы продолжаться вечно.
По своим свойствам лента Мёбиуса напоминает объект из Зазеркалья, да и сама она, будучи ассимметричной, имеет зеркального двойника. Отправим прогуляться вдоль ленты отпечаток правой ноги, и вскоре обнаружим, что домой вернулся отпечаток левой! А если вмонтировать в ленту двумерные часы и заставить из совершить полный оборот, то увидим, что стрелки на циферблате движутся с той же скоростью, но в обратном направлении!
Интересно, а если по такой поверхности идти быстро, можно ли увидеть себя самого со спины?!…
На самом деле на ленте Мёбиуса нельзя установить определённое направление вращения. Одно и то же движение можно воспринимать и как поворот по часовой стрелке, и как поворот против. Когда произвольно выбранная на ленте точка обходит её, одно направление непрерывно переходит в другое. При этом «правое» неуловимо сменяется «левым». Двумерное существо никаких изменений в себе не заметит. Зато их увидят другие такие же существа и, конечно же, мы, наблюдающие за происходящим из другого измерения.
Существует гипотеза, что наша Вселенная – это огромная лента Мёбиуса. Тогда что будет, если мы с Вами будем очень-очень долго лететь на космическом корабле прочь от Земли? Мы улетим в бесконечность или вернëмся? Т еория относительности А. Эйнштейна косвенно свидетельствует о том, что можем вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовали. Не будем ли мы тогда своим собственным зеркальным отражением или вообще отражением, перевëрнутым вверх тормашками?
Много ли нужно для бесконечности?
Сделать ленту Мёбиуса легко: для этого надо взять длинную полоску и соединить её концы, предварительно перевернув один из них нечётное число раз (если сделать это чётное число раз, получится простая двусторонняя лента, перекрученная и соединенная в кольцо).
Получится модель Вселенной, которая, вполне вероятно, не простирается во все стороны, а замыкается в себе самой — потому и бесконечна… Имеет лишь одну сторону — и ни конца, ни края… Удивительно, как мало места может занимать нечно бесконечное и как легко его создать!
Это самое простое волшебство на свете: для его создания нужна всего лишь полоска бумаги и чуть-чуть клея. И несмотря на то, что совершаешь его ты сам, своими руками, всё равно непонятно, не укладывается в голове: как всего лишь одним поворотом листа бумаги можно двустороннюю поверхность превратить в одностороннюю, фактически совершить переход в иное измерение. Это ли не волшебство!!!
Кольцо с символом бесконечности является не только красивым украшением с оригинальным дизайном, но еще и мистическим знаком, а для некоторых даже оберегом. Принято считать, что кольцо само по себе - это такой аксессуар, который не имеет ни конца, ни края, поэтому его соотносят с символом вечности. Считается, что кольцо с символом бесконечности пропускает небесные силы сквозь отверстия в этом необычном знаке. Кроме того, такой аксессуар означает вечную связь, именно поэтому обручальные кольца с символом бесконечности так популярны среди влюбленных. Два кругообразных сплетения ассоциируются с двумя влюбленными половинками, которые навсегда связывают свои жизни. Пары считают, что такой знак сделает их отношения долгими и прочными, а семейную связьнеразрывной.
В древности считалось, что знак бесконечности на руке символизирует власть его обладателя, а также говорит о его высоком статусе, положении в обществе. Отмечалась также многомерность символа бесконечности. Человек, который носит такой знак, является обладателем своей собственной бесконечной вселенной. Поэтому раньше такие украшения носили маги, а также представители королевских кровей.
В философии бесконечность является двойном знаком, который ассоциируется с вечностью бытия. Считается, что этот символ появился после изображения на скале Тибета змеи, которая кусает свой хвост. Некоторые говорят, что это рисунок змея, который хотел съесть себя, но не смог, поскольку постоянно вырастал. Этот процесс длился вечно, поэтому этот символ образовавшейся восьмерки назвали бесконечностью.
Символ бесконечности на руке вызывает ассоциации с единством начала и конца, свидетельствует о цикличности и даже о бессмертии. Этот знак означает непрерывное движение, а также стремление к чему-то новому, неизведанному ранее.
Виды колец
Существуют кольца с вертикальным или горизонтальным символом бесконечности. Вертикальный знак бесконечности с разными по размеру окружностями имеет особое значение. Если вы наденете его частью большего размера кверху, тогда этот значимый аксессуар будет направлять вас на добрые поступки и будет способствовать хорошим начинаниям. Надев кольцо со знаком бесконечность меньшей окружностью вверх, вы спровоцируете появление у себя эгоистических и целеустремленных настроев, оно будет направлять вас вперед напролом. Можно сделать вывод о том, что благодаря этому необычному украшению вы можете направлять себя в нужное русло и добиваться поставленных целей.
Если же обе окружности знака бесконечности одинакового диаметра, то они абсолютно разнозначны. Такой символ на кольце является наиболее благоприятным. Считается, что он способен сбалансировать и уравновесить вашу жизнь, а также укрепить дух.
Второй вид - это кольцо с горизонтально расположенным символом бесконечности. Его значение сходно с вертикальным символом, разница лишь в том, что с его помощью вы не сможете повлиять на течение событий, поскольку окружности с разным диаметром будут направлены в обе стороны.
Но это не значит, что такой аксессуар не обладает положительными свойствами. Лучше всего, если на кольце с горизонтальным символом бесконечности будут одинаковые диаметры обеих окружностей.
Такое кольцо является сильным и загадочным аксессуаром. Его можно приобретать как для себя лично, так и в подарок любимому человеку или второй половинке. Главное, нужно преподносить такой подарок только действительно значимому для вас человеку. Кроме того, не следует отказываться от этого украшения, если вам приносят его в дар от души близкие люди, поскольку такой подарок - это хороший знак.
Из золота
Золотое кольцо со знаком бесконечности отлично подойдет для женитьбы в качестве обручального украшения. Оно способно оберегать и защищать своих владельцев. Человек, купивший золотое кольцо с бесконечностью, наделяет этот аксессуар свой энергетикой, характером. Именно поэтому не советуют приобретать поношенное кольцо с таким символом, ведь сочетание этого металла с таким знаком впитало все хорошее и плохое от своего прежнего владельца. Поэтому следует покупать такой аксессуар только новым.
Люди, которые ежедневно носят такое необычное украшение, могут заметить, что их преследует удача и везение. Считается, что каждый полукруг этого символа заключает в себя все хорошее и плохое, а выпускает это наружу только в самый подходящий момент для его хозяина.
Золотое кольцо с символом бесконечности, украшенное драгоценными камушками, является знаком роскоши и победы. Считается, что чем богаче украшено такое кольцо, тем больше положительного влияния оно окажет на своего владельца.
Серебряное
С древних времен люди думали, что серебряное кольцо с символом бесконечности имеет свойство охранять своего владельца. Кроме того, такое кольцо является символом верности и единения. А серебро как металл относится к Луне, поэтому оно способно защищать и оберегать человека, а также оно символизирует душевную чистоту. Астрологи считают, что серебро подходит для всех знаков зодиака.
Исходя из этого, серебряное кольцо, дополненное символом бесконечности, является очень сильным оберегом, который поможет оградить вас от всего плохого и придаст вам уверенности в своих силах. Такой аксессуар оказывает исключительно положительное влияние на его обладателя. Кольцо с символом бесконечности может стать вашим личным талисманом, приносящим удачу.
Кроме защитных свойств этого кольца, следует отметить, что такой аксессуар очень симпатично смотрится на руке. Благодаря минималистичному дизайну, это украшение можно сочетать абсолютно с любыми другими аксессуарами. Оно умело впишется в любой образ. Колечко с символом бесконечности больше подойдет девушкам, но и женщины часто носят этот аксессуар. Дизайн такого украшения, как правило, очень сдержанный и неброский, он добавит нежности вашему образу.
Если вы хотите приобрести такое кольцо в более экстравагантном дизайне, то лучше отдать предпочтение колечку, на котором знак бесконечность выложен лентой ярких драгоценных камушков, или же кольцу с выпуклым символом бесконечности, который украшен, например, бриллиантами. Такое украшение несомненно привлечет внимание и сделает образ более элегантным. Кроме того, сочетание серебристого цвета металла с мерцающими камнями выглядит потрясающе. Серебряное кольцо с бесконечностью можно декорировать любыми минералами, кроме янтаря и циркона, поскольку они не сочетаются с этим металлом. Несколько крупных камушков на этом символе придадут украшению и вашему образу в целом роскоши, а россыпь маленьких камушков сделает его более нежным.
Цены на серебряные кольца с символом бесконечности разнятся в зависимости от марки-производителя, веса и толщины изделия и от того, какими драгоценными камнями оно украшено. Но в целом, стоимость этого изделия весьма демократичная, их выбор очень широк, поэтому перед покупкой вам лучше изучить ассортимент, представленный в разных магазинах. Средняя стоимость небольшого серебреного колечка с символом бесконечности без иного декора составляет семьсот рублей. Но не следует гнаться за низкими ценами, поскольку этот фактор может сказаться на качестве ювелирного изделия. В худшем случае, такое изделие может оказаться подделкой, поэтому обязательно проверяйте пробу на изделии, как правило, серебряные кольца изготавливаются из серебра 925 пробы.
Важной частью церемонии бракосочетания является обмен обручальными кольцами. Это трогательный и волнующий момент, который запоминается на всю жизнь, а значит, он должен быть идеальным. Украшения бывают разных форм и размеров, а от элегантной, но строгой классики многие стремятся отойти. Кольца в виде бесконечности становятся для некоторых пар тем самым идеальным вариантом, но и в этом случае окончательный выбор может быть непростым. Будущим молодоженам стоит продумать все детали, начиная от материала и заканчивая видом драгоценных камней в инкрустации.
Что символизируют украшения со знаком
Выбирать кольцо в виде бесконечности нужно тщательно, взвесив все возможные особенности и символические значения, ведь украшение будет сопровождать молодоженов всю их совместную жизнь. При выборе такого аксессуара стоит учитывать следующие нюансы:
- Кольца со знаком бесконечности делаются не только для девушек, но и для мужчин. Такие модели более широкие, с минималистичным дизайном и темными вставками. Подобный аксессуар стал популярен еще и в связи с экранизацией комиксов Marvel, где этот знак проскальзывает довольно часто.
- Знак бесконечности может быть скрыт на внутренней стороне кольца. Это будет символичным шагом, поскольку только жених и невеста будут знать о существовании символа.
Обручальные кольца, выполненные в виде знака бесконечности – это один из часто выбираемых вариантов. Он уже долгое время и позволяет молодоженам внести некий таинственный смысл в собственные отношения. В любом ювелирном салоне можно найти по крайней мере один вариант таких колец, поэтому каждая пара сможет подобрать для себя подходящий вариант при должной доле усердия.
Кольцо Бесконечность – это не просто украшение, а символ непрерывности и постоянства. Такое украшения станет лучшим подарком для дорогого человека, ведь оно красноречиво расскажет о вашей бесконечной любви. Преподнести колечко с символом бесконечности можно на помолвку, День всех влюбленных, годовщину свадьбы или другие памятные для вашей пары события. Оно станет талисманом вашей любви, бесконечности союза двух сердец.
Простой дизайн и глубокий смысл
Колечко со знаком бесконечности выглядит просто, но стильно. Дизайнеры ювелирных украшений обыгрывают этот символ с креативом, присущим творческим личностям. Поэтому на прилавках бутиков с украшениями можно встретить разнообразные золотые и серебряные кольца Бесконечность с инкрустацией драгоценными и полудрагоценными вставками, гравировками, алмазным гранением, в различных оригинальных интерпретациях. Великолепно выглядит контраст красного и белого золота, соединяясь в бесконечно прекрасную композицию.
В интернет-магазине BOOCHI вы можете выбрать простые кольца с символом бесконечности или гламурные модели с сияющими вставками. Каждое изделие из нашего каталога - это изумительное украшение, которое сможет стать вашей семейной реликвией.
Символ бесконечности принадлежит к тем изображениям, которые являются такими простыми и гениальными: с одной стороны, это всем известный еще со школы математический показатель, а с другой – магическая эмблема со своим глубоким смыслом. Еще до того, как этот знак «зарезервировали» за собой математики, символ бесконечности принадлежал тибетской культуре и изображался в виде змеи, кусающей собственный хвост. Он означал начало и конец, стремление к росту и бесконечное преображение, что трактуется сегодня как человеческое стремление к совершенству, у которого также нет ни начальной точки, ни финальной. Значение символа бесконечности в любовной тематике выражает стремление пары быть вместе несмотря ни на какие обстоятельства и олицетворяет верность и преданность друг другу. Таким образом, украшения со знаком бесконечности – это прекрасные подарки не только с романтическим, но и с философским подтекстом.
Кольцо из белого золота с бриллиантами
Знак бесконечности как универсальный символ любви прекрасно подойдет для обручального кольца как одного из самых важных в нашей жизни украшений. У этого кольца символ бесконечности состоит из 57 бриллиантов – драгоценных камней, которые также означают верность и преданность.
Кольцо с сапфирами и бриллиантами
У знака бесконечности и у символа бабочки схожие трактовки: оба означают способность к превращению и трансформации, что само по себе символизирует природный и человеческий жизненный цикл.
Кольцо SL из розового золота с сапфирами и бриллиантами (заказать)
Кольцо с фианитами
Это кольцо как прекрасный пример украшения для делового стиля напомнило нам украшения конца 80-х, когда максимализм и пестрый дизайн сменились конформизмом, а в аксессуарах стали цениться строгость и сдержанность.
Кольцо с рубинами и бриллиантами
Композиция из 18 рубинов разных оттенков розового и 30 бриллиантов на руке формирует роскошный букет. В дополнение к этому кольцу существуют еще и серьги, богато украшенные гроздьями рубинов и бриллиантов.
Кольцо SL из розового золота с рубинами и бриллиантами (заказать)
Кольцо с фианитами
Все-таки недорогие украшения умеют выглядеть потрясающе, в особенности если их дизайн проработан с творческим подходом. Это кольцо с россыпью фианитов на серебряном фоне – пример того, что слово «драгоценность» не всегда подразумевает высокую стоимость.
Кольцо Sokolov из серебра с фианитами (заказать)
Кольцо с фианитами
Необычная форма этого кольца лишь отдаленно ассоциируется с символом бесконечности, но мы уверены, что в его фантазийном облике каждый прочитает что-то свое – космос, акварельные мазки, северное сияние или фейерверки.
Кольцо Sokolov из розового золота с фианитами (заказать)
Кольцо с бриллиантами
Украшения с бриллиантами из благородного золота и по доступной цене – это всегда редкая и ценная находка. А в данном случае перед нами еще и модная новинка – кольцо с подвеской в виде знака бесконечности.
Кольцо SL из белого золота с бриллиантами (заказать)